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拉普拉斯变换简介拉普拉斯的贡献拉普拉斯和拿破仑是什么关系?

时间:2019-03-05 15:05:34编辑:文二

拉普拉斯的贡献

一、天体力学

拉普拉斯把注意力主要集中在天体力学的研究上面。他把牛顿的万有引力定律应用到整个太阳系,1773年解决了一个当时著名的难题:解释木星轨道为什么在不断地收缩,而同时土星的轨道又在不断地膨胀。

拉普拉斯用数学方法证明行星平均运动的不变性,即行星的轨道大小只有周期性变化,并证明为偏心率和倾角的3次幂。

这就是著名的拉普拉斯定理。此后他开始了太阳系稳定性问题的研究。同年,他成为法国科学院副院士。

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1784~1785年,他求得天体对其外任一质点的引力分量可以用一个势函数来表示,这个势函数满足一个偏微分方程,即著名的拉普拉斯方程。1785年他被选为科学院院士。

1786年证明行星轨道的偏心率和倾角总保持很小和恒定,能自动调整,即摄动效应是守恒和周期性的,不会积累也不会消解。

拉普拉斯注意到木星的三个主要卫星的平均运动Z1,Z2,Z3服从下列关系式:Z1-3×Z2+2×Z3=0。同样,土星的四个卫星的平均运动Y1,Y2,Y3,Y4也具有类似的关系:5×Y1-10×Y2+Y3+4×Y4=0。

后人称这些卫星之间存在可公度性,由此演变出时间之窗的概念。

1787年发现月球的加速度同地球轨道的偏心率有关,从理论上解决了太阳系动态中观测到的最后一个反常问题。
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