数学家希尔伯特生平简介希尔伯特23个数学难题分别是什么？

6、对数学起重要作用的物理学的公理化

1933年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫将概率论公理化。后来，在量子力学、量子场论方面取得成功。但对物理学各个分支能否全盘公理化，很多人有怀疑。

二、希尔伯特23个数学难题：数论问题

7、某些数的超越性的证明

需证：如果α是代数数，β是无理数的代数数，那么α^β一定是超越数或至少是无理数（例如，2^√2和exp(π)）。苏联的盖尔封特（Gelfond）1929年、德国的施奈德（Schneider）及西格尔（Siegel）1935年分别独立地证明了其正确性。但超越数理论还远未完成。目前，确定所给的数是否超越数，尚无统一的方法。

8、素数分布问题，尤其对黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孪生素数问题

素数是一个很古老的研究领域。希尔伯特在此提到黎曼（Riemann）猜想、哥德巴赫（Goldbach）猜想以及孪生素数问题。黎曼猜想至今未解决。哥德巴赫猜想和孪生素数问题目前也未获最终解决，其最佳结果分别属于中国数学家陈景润和张益唐。

9、一般互反律在任意数域中的证明

1921年由日本的高木贞治，1927年由德国的阿廷（E.Artin）各自给以基本解决。而类域理论至今还在发展之中。

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