数学家希尔伯特生平简介希尔伯特23个数学难题分别是什么?网站:fsb-bearing.com

数学家希尔伯特生平简介希尔伯特23个数学难题分别是什么?

时间:2019-02-14 16:28:57编辑:文二

15、代数曲线和曲面的拓扑研究

此问题前半部涉及代数曲线含有闭的分枝曲线的最大数目。后半部要求讨论备dx/dy=Y/X的极限环的最多个数N(n)和相对位置,其中X、Y是x、y的n次多项式。

对n=2(即二次系统)的情况,1934年福罗献尔得到N(2)≥1;1952年鲍廷得到N(2)≥3;1955年苏联的波德洛夫斯基宣布N(2)≤3,这个曾震动一时的结果,由于其中的若干引理被否定而成疑问。

关于相对位置,中国数学家董金柱、叶彦谦1957年证明了(E2)不超过两串。1957年,中国数学家秦元勋和蒲富金具体给出了n=2的方程具有至少3个成串极限环的实例。

1978年,中国的史松龄在秦元勋、华罗庚的指导下,与王明淑分别举出至少有4个极限环的具体例子。1983年,秦元勋进一步证明了二次系统最多有4个极限环,并且是(1,3)结构,从而最终地解决了二次微分方程的解的结构问题,并为研究希尔伯特第(16)问题提供了新的途径。

16、用全等多面体构造空间

德国数学家比贝尔巴赫(Bieberbach)1910年,莱因哈特(Reinhart)1928年作出部分解决。

数学家希尔伯特生平简介希尔伯特23个数学难题分别是什么?

17、正则变分问题的解是否总是解析函数?

德国数学家伯恩斯坦(Bernrtein,1929)和苏联数学家彼德罗夫斯基(1939)已解决。
本文标题:数学家希尔伯特生平简介希尔伯特23个数学难题分别是什么? - 世界历史
本文地址:/sjls/1571.html